材料は鋳造・熱間加工・冷間加工・熱処理など様々な加工工程を経て製品になります。これらの加工工程において材料内部の材料微視組織 (material microstructure) は大きく変化し、それに依存して機械的特性に代表される様々な材料の特性が変化します。このため、機械構造物の軽量化や高性能化のためには、材料組織を適切にコントロールし材料の機械的特性を向上させることが大変重要となります。
本研究室では、フェーズフィールド法 (phase-field method）を中心とする様々な数値モデルや数値解析手法を用いることで、一連の加工工程で形成される材料組織をコンピュータを用いて予測する技術の開発とそれらを用いた現象解明に関する研究を行っています。また、材料組織予測のみではなく、フェーズフィールド法を様々な現象や分野に適用する研究も進めています。
Phase-field法と大規模計算
主に、phase-field法を用いた材料組織予測シミュレーションと、GPUやスパコンを用いた大規模シミュレーションを行っています。大規模phase-fieldシミュレーション研究では、デンドライト凝固と粒成長において世界最大の計算を行っており、大規模計算によってのみ達成可能な成果を出し続けています。
Y. Shibuta, M. Ohno, T. Takaki, Advent of Cross-Scale Modeling: High-Performance Computing of Solidification and Grain Growth, Advanced Theory and Simulations 1 (2018) 1800065.
https://doi.org/10.1002/adts.201800065
Y. Shibuta, M. Ohno, T. Takaki, Solidification in a Supercomputer: From Crystal Nuclei to Dendrite Assemblages, JOM 67 (2015) 1793-1804.
https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11837-015-1452-2
T. Takaki, Phase-field modeling and simulations of dendrite growth, ISIJ International 54 (2014) 437-444.
https://doi.org/10.2355/isijinternational.54.437
T. Takaki, T. Shimokawabe, M. Ohno, A. Yamanaka, T. Aoki, Unexpected selection of growing dendrites by very-large-scale phase-field simulation, Journal of Crystal Growth 382 (2013) 21-25.
https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2013.07.028
デンドライトの競合成長
柱状デンドライトの競合成長シミュレーションを行っています。単結晶ではデンドライト間隔や配列の評価、二結晶では普通でない淘汰現象のメカニズム解明、多結晶では柱状組織の形成メカニズム解明などの研究を進めています。大規模3次元シミュレーションによってはじめて可能となった研究です。
T. Takaki, S. Sakane, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Aoki, C.-A. Gandin, Competitive grain growth during directional solidification of a polycrystalline binary alloy: Three-dimensional large-scale phase-field study, Materialia 1 (2018) 104-113.
https://doi.org/10.1016/j.mtla.2018.05.002
T. Takaki, S. Sakane, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Shimokawabe, T. Aoki, Primary arm array during directional solidification of a single-crystal binary alloy: Large-scale phase-field study, Acta Materialia 118 (2016) 230-243.
http://dx.doi.org/10.1016/j.actamat.2016.07.049
T. Takaki, S. Sakane, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Shimokawabe, T. Aoki, Large-scale Phase-field Studies of Three-dimensional Dendrite Competitive Growth at the Converging Grain Boundary during Directional Solidification of a Bicrystal Binary Alloy, ISIJ International 56(8) (2016) 1427-1435.
https://doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2016-156
T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta, S. Sakane, T. Shimokawabe, T. Aoki, Two-dimensional phase-field study of competitive grain growth during directional solidification of polycrystalline binary alloy, Journal of Crystal Growth 442 (2016) 14-24.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2016.01.036
T. Takaki, M. Ohno, T. Shimokawabe, T. Aoki, Two-dimensional phase-field simulations of dendrite competitive growth during the directional solidification of a binary alloy bicrystal, Acta Materialia 81 (2014) 272-283.
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2014.08.035
液相流動を伴うデンドライト成長
Phase-field法と格子ボルツマン法を連成することで、液相流動を伴うデンドライト成長のシミュレーションを可能としました。自然対流や強制対流によって凝固形態は大きく変化するため、凝固シミュレーションにおいて液相流動を考慮することは極めて重要です。しかしながら、液相流動のシミュレーションは計算コストが高いため、組織スケールの計算を行うにはこれまで以上に効率的な計算スキームの開発が必要です。
S. Sakane, T. Takaki, Phase-field lattice Boltzmann method with two-relaxation-time model for dendrite growth of a binary alloy with melt convection, Computational Materials Science 186 (2021) 110070.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2020.110070
T. Takaki, S. Sakane, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Aoki, Large-scale phase-field lattice Boltzmann study on the effects of natural convection on dendrite morphology formed during directional solidification of a binary alloy, Computational Materials Science 171 (2020) 109209.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2019.109209
T. Takaki, S. Sakane, M. Ohno, Y. Shibuta, Competitive growth during directional solidification of a binary alloy with natural convection: two-dimensional phase-field study, Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering 27 (2019) 054001.
https://doi.org/10.1088/1361-651X/ab1a17
S. Sakane, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Shimokawabe, T. Aoki, Three-dimensional morphologies of inclined equiaxed dendrites growing under forced convection by phase-field-lattice Boltzmann method, Journal of Crystal Growth 483 (2018) 147-155.
https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2017.11.029
T. Takaki, R. Rojas, S. Sakane, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Shimokawabe, T. Aoki, Phase-field-lattice Boltzmann studies for dendritic growth with natural convection, Journal of Crystal Growth 474 (2017) 146-153.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2016.11.099
S. Sakane, T. Takaki, R. Rojas, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Shimokawabe, T. Aoki, Multi-GPUs parallel computation of dendrite growth in forced convection using the phase-field-lattice Boltzmann model, Journal of Crystal Growth 474 (2017) 154-159.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2016.11.103
R. Rojas, T. Takaki, M. Ohno, A phase-field-lattice Boltzmann method for modeling motion and growth of a dendrite for binary alloy solidification in the presence of melt convection, Journal of Computational Physics 298 (2015) 29-40.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2015.05.045
運動を伴う等軸デンドライトの成長
凝固組織は柱状晶と等軸晶に大別されます。等軸粒は液相中に孤立しているため、重力環境下では固液密度差によって液相内を運動します。この運動が偏析や割れなどの凝固欠陥を引き起こすため、等軸晶の形成過程の再現では固体の運動も表現する必要があります。本研究では、世界ではじめてphase-field法を用いて運動を伴う等軸デンドライト成長を安定に表現し、また、多結晶凝固問題へ拡張し、さらに、複数GPU並列計算で大規模化しました。
S. Sakane, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Aoki, Two-dimensional large-scale phase-field lattice Boltzmann simulation of polycrystalline equiaxed solidification with motion of a massive number of dendrites, Computational Materials Science 178 (2020) 109639.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2020.109639
S. Sakane, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta, Simulation method based on phase-field lattice Boltzmann model for long-distance sedimentation of single equiaxed dendrite, Computational Materials Science 164 (2019) 39-45.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2019.03.047
T. Takaki, R. Sato, R. Rojas, M. Ohno, Y. Shibuta, Phase-field lattice Boltzmann simulations of multiple dendrite growth with motion, collision, and coalescence and subsequent grain growth, Computational Materials Science 147 (2018) 124–131.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2018.02.004
N. Yamanaka, S. Sakane, T. Takaki, Multi-phase-field lattice Boltzmann model for polycrystalline equiaxed solidification with motion, Computational Materials Science 197 (2021) 110658.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2021.110658
固液共存域の変形
凝固中の合金は、凝固収縮、遠心力（遠心鋳造）、圧入（ダイカスト）、重力、圧延（連続鋳造）などによって外力を受けます。固液共存状態にある等軸粒が外力を受けると、固相率や粒形状に依存して固体間の相互作用が生じ、液体や固体とは異なる挙動を呈します。この中で、ダイラタンシーという現象は有名で、外力作用によって固体同士の相互作用が生じ、見た目の体積が増え、偏析帯や割れを引き起こします。このように固液共存域の変形は特異な挙動をするため、この現象をモデル化し、数値的に現象を解明する研究を行っています。
N. Yamanaka, S. Sakane, T. Takaki, Multi-phase-field lattice Boltzmann model for polycrystalline equiaxed solidification with motion, Computational Materials Science 197 (2021) 110658.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2021.110658
N. Yamanaka, S. Sakane, T. Takaki, Application of multi-phase-field lattice Boltzmann method to semi-solid deformation, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 861 (2020) 012067.
https://doi.org/10.1088/1757-899X/861/1/012067
デンドライト樹間流れの透過率評価
合金の鋳造過程では、先に凝固した領域を液相が流れます。凝固はデンドライトが成長することで進行するので、デンドライト樹間を液相が流れることになります。デンドライト樹間を液相が流れる際の流れやすさを表現するのが「透過率」です。本研究では、phase-field法でデンドライト組織を求め（Step 1）、その組織に対して格子ボルツマン法で液相流動を計算し（Step 2）、Darcy則を用いて透過率を求める（Step 3）手法を開発し、これを使った透過率評価を行っています。
Y. Mitsuyama, T. Takaki, S. Sakane, Y. Shibuta, M. Ohno, Permeability tensor for columnar dendritic structures: Phase-field and lattice Boltzmann study, Acta Materialia 188 (2020) 282-287.
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2020.02.016
T. Takaki, S. Sakane, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Aoki, Permeability prediction for flow normal to columnar solidification structures by large–scale simulations of phase–field and lattice Boltzmann methods, Acta Materialia 164 (2019) 237-249.
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2018.10.039
AMR phase-field法の開発
Phase-field法は界面領域に細かい格子を配置する必要があるため、計算コストが高くなる欠点を有します。この問題を解決し広い領域を計算対象とするために、界面近傍のみに細かい格子を配置し他の領域には粗い格子を用いる適合格子細分化法(adaptive mesh refinement: AMR)をphase-field法に適用した、AMR phase-field法を構築しています。さらにAMR phase-field法を複数GPU並列計算に適用し、計算の大規模化と高速化を目指した研究を行っています。
粒成長のmulti-phase-field計算
固体の金属材料は一般的に多結晶構造を有しており、これを高温で熱処理すると結晶粒が粗大化する「粒成長」が生じます。また、塑性変形した金属材料を熱処理すると静的再結晶が生じ、熱間で金属材料を加工すると動的再結晶が生じます。再結晶過程でも「粒成長」が生じ、粒成長は材料組織を決定する重要な現象です。本研究では、multi-phase-field法という複数のphase-field変数を用いた方法を用いて、多結晶の粒成長や再結晶のシミュレーションを行っています。
E. Miyoshi, T. Takaki, S. Sakane, M. Ohno, Y. Shibuta, T. Aoki, Large-scale phase-field study of anisotropic grain growth: Effects of misorientation-dependent grain boundary energy and mobility, Computational Materials Science 186 (2021) 109992.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2020.109992
E. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta, Accuracy Evaluation of Phase-field Models for Grain Growth Simulation with Anisotropic Grain Boundary Properties, ISIJ International 60(1) (2020) 160-167.
https://doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2019-305
E. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta, S. Sakane, T. Shimokawabe, T. Aoki, Correlation between three-dimensional and cross-sectional characteristics of ideal grain growth: large-scale phase-field simulation study, Journal of Materials Science 53 (2018) 15165-15180.
https://doi.org/10.1007/s10853-018-2680-y
E. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta, S. Sakane, T. Shimokawabe, T. Aoki, Ultra-large-scale phase-field simulation study of ideal grain growth, npj Computational Materials 3 (2017) 25.
https://doi.org/10.1038/s41524-017-0029-8
MDとphase-field法を融合するデータ同化
コンピュータの性能が向上し、取り扱うスケールの異なる2つの数理モデルや、実験と計算を、同じ時空間スケールで実施できるようになりつつあります。これらをデータ同化（data assimilation）で融合することで、数値シミュレーションの新しい活用を目指す研究を進めています。図は、分子動力学法（MD）とphase-field法（PF）をデータ同化で融合し、界面物性や粒界物性を求めることを目的とした研究です。
Y. Nagatsuma, M. Ohno, T. Takaki, Y. Shibuta, Bayesian Data Assimilation of Temperature Dependence of Solid–Liquid Interfacial Properties of Nickel, Nanomaterials 11 (2021) 2308.
https://doi.org/10.3390/nano11092308
E. Miyoshi, M. Ohno, Y. Shibuta, A. Yamanaka, T. Takaki, Novel estimation method for anisotropic grain boundary properties based on Bayesian data assimilation and phase-field simulation, Materials & Design 210 (2021) 110089.
https://doi.org/10.1016/j.matdes.2021.110089
M. Ohno, Y. Oka, S. Sakane, Y. Shibuta, T. Takaki, Bayesian inference of solid-liquid interfacial properties out of equilibrium, Physical Review E 101 (2020) 052121.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.052121
E. Miyoshi, T. Takaki, Y. Shibuta, M. Ohno, Bridging molecular dynamics and phase-field methods for grain growth prediction, Computational Materials Science 152 (2018) 118-124.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2018.05.046
混相流phase-fieldモデルの開発
任意の数の相を含む混相流のシミュレーションを可能とするphase-fieldモデルの開発を行っています。このモデルは、ドラッグデリバリーシステムにおける創薬、合金凝固時の固気液3相流評価、生体内のような壁が大きく変形する物体内の混相流挙動評価など、様々な問題への適用が期待できます。
S. Aihara, T. Takaki, N. Takada, Multi-phase-field modeling using a conservative Allen–Cahn equation for multiphase flow, Computers & Fluids 178 (2019) 141-151.
https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2018.08.023
めっきの組織予測
金属の防食や見た目の美しさのため、金属表面に「めっき」が施されます。めっきの方法はいろいろありますが、溶けためっき材の中に金属を浸す方法では、厚さ数十ミクロン、直径数ミリという、普通ではない形状のデンドライトがめっき層の中で成長し、それがきれいなスパングルと呼ばれる模様を形作ります。このメカニズムの解明や、最適な表面形態を目指し、phase-field法を用いた研究を行っています。
T. Takaki, K. Wada, K. Ishii, H. Yasuda, Two-dimensional phase-field study for spangle texture formation in hot-dip galvanizing, Computational Materials Science 187 (2021) 110077.
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2020.110077
Phase-fieldトポロジー最適化
構造物で一番重要なのは強度であり、強度を増すためには部材を大きくすればいいのですが、それでは構造物が重くなります。飛行機や自動車などでは燃費を向上させるために軽量化が重要です。この際、軽い材料を目指すだけではなく、構造物の形状やトポロジー、もしくは複数の材料を適切に配置する設計も必要になります。このような最適設計へのphase-field法の適用を目指した研究を行っています。
T. Takaki, J. Kato, Phase-field topology optimization model that removes the curvature effects, Mechanical Engineering Journal 4 (2017) 16-00462-16-00462.
https://doi.org/10.1299/mej.16-00462
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